Conhece-se muito pouco sobre a vida desse filósofo, pois foi uma figura legendária, e é díficil distinguir o que é erdade e o que é mentira. Nasceu em Samos, em uma época em que na Grécia estava instítuido o culto ao deus Dioníseo. Os órficos (de Orfeu) acreditavam na imortalidade da alma e em reencarnações (metempsicose), e para se livrar desse ciclo, necessitavam da ajuda de Dioníseo, deus libertador. Pitágoras postulou como via de salvação em vez desse deus, a matemática.
Acreditava na divindade do número. O um é
o ponto, o dois determina a linha, o três gera a superfície
e o quatro produz o volume. Os pitagóricos podem concebem todo o
universo como um campo em que se
contrapõe o mesmo e o outro. É de pitágoras o
teorema do triângulo retângulo.
Fundou uma seita, em que a salvação dependia de um esforço humano subjetivo, e que tinha iniciação secreta. Os números constituem a essência de todas as coisas segundo sua doutrina, e são a verdade eterna. O número perfeito é o dez, por causa do triângulo místico. Os astros são harmônicos. Foi Pitágoras que inventou a palavra filosofia- (amizade ao saber).
A escola de Pitágoras gerou os Pitagóricos, que procuraram aperfeiçoar o sistema filosófico original. Eles floresceram em uma colônia grega na Itália. Pregavam o ideal da salvação do homem, tinham um caráter místico e espiritualista, e davam à matemática um caráter matemático.
Muitos filósofos foram também matemáticos,
que atribuem ao universo a lógica dos números e em muitos
pontos de sua doutrina buscam a matemática para fundamentar a sua
lógica. É uma visão mecanicista, que identifica no
mundo o racíocinio matemático. Platão exaltava a geometria,
por essa ter um caráter abstrato. Outros filósofos matemáticos
importantes foram Descartes, Leibniz e Bertrand Russel. Spinoza escreveu
um livro chamado A ética demonstrada pelo
metódo geométrico.